Binära tal är viktiga för beräkningar, eftersom all data som rör sig genom din telefon eller dator är binär. Men eftersom människor inte naturligt använder det binära talsystemet kan det vara svårt att förstå.
Låt oss ta reda på vad en binär är. I slutet kommer du att veta hur binärt skiljer sig från vårt vanliga räknesystem, hur binära tal fungerar, vad “32-bitars” och “64-bitars” betyder och varför allt spelar roll.
Förstå Bas 10: Decimal
Innan vi undersöker binärt, hjälper det att överväga det siffersystem som används av den moderna världen. Decimal, eller bas 10, är ett system där varje möjlig plats i ett tal kan vara en av 10 siffror.
För att uttrycka ett ensiffrigt tal med decimaler använder vi siffrorna 0 till 9. För att gå över det lägger vi till ytterligare ett mellanslag, som går upp till 10, 100, 1 000 och så vidare. Att till exempel skriva siffran 1972 när det är brutet representerar följande.
Siffrorna 1972 inkluderar alltså 1×1000, 9×100, 7×10 och 2×1. Eftersom du har använt det här systemet sedan barndomen, är det så du tänker om siffror.
Det finns ett annat sätt att närma sig binära tal – värdet ändras inte, men hur vi representerar det gör det.
Räknar i bas 2 med binär
Binärt är ett räknesystem som bara använder två tal för varje plats: 0 och 1. Binärt är också känt som “bas 2”. I binär, för att representera ett tal större än 1, behöver du ett andra mellanslag.
Medan i decimaler multipliceras varje ytterligare plats med 10, i binär multipliceras varje ytterligare plats med 2. När du alltså lägger till enheter i binärt, representeras de som sådana, räknat från höger till vänster från de första 10 platserna.
Med andra ord, värdet längst till höger i ett binärt tal representerar hur många ettor som finns. Siffran till vänster om den representerar hur många 2:or, nästa hur många 4:or och så vidare. Dessa värden kan låta bekanta som de lagringsalternativ som finns tillgängliga på telefoner och andra medier – det är där de kommer in.
Att skriva tal i binärt hjälper mycket för att förstå dem, eftersom det inte är ett naturligt sätt för oss att räkna. Se tabellen nedan för att förtydliga binär räkning.
Ta dig tid att titta på tabellen och se till att du förstår idén. När du tittar på decimaltalet 25, till exempel, bör du kunna bryta ner dess binära motsvarighet (11001) till 16 + 8 + 1.
Konvertera från binär till decimal och vice versa
För att ta reda på vad ett binärt tal är i decimal kan du rita ett diagram som det ovan. Det är långsamt, men hjälper dig att testa det på ett tillförlitligt sätt.
Efter att ha tillbringat lite tid med binär, kommer du att kunna beräkna små värden i ditt sinne. Om du till exempel ser numret 1101001 kan du arbeta igenom det genom att lägga till 1, 8, 32 och 64, för totalt 105.
Att gå från ett decimaltal till ett binärt tal är annorlunda. För att göra detta måste du först hitta den största binära enheten som passar ditt nummer. Till exempel, om du vill veta vad 73 är i binärt, är det största binära värdet under det 64, så 64:ans plats är 1.
Skillnaden mellan 73 och 64 är 9, vilket betyder att vi behöver 1 i stället för 8 och 1 i stället för 1 för att göra 9. Om man lägger ihop alla dessa är det binära värdet för 73 1001001.
När du vänjer dig vid platserna kommer du att kunna göra dessa beräkningar snabbare. Allt utöver 512 eller 1 024 blir dock svårt att arbeta med manuellt.
När du arbetar med stora siffror kommer verktyg som Programmer’s Calculator i Windows och MacOS att hjälpa. Dessa låter dig skriva ett decimaltal och se dess motsvarighet i binärt (eller vice versa). Det finns också ett praktiskt bitväxlingsläge, som låter dig slå på och av enskilda binära siffror för att se prisuppdateringar i realtid.
Bitar, byte och större enheter
Vi använder vissa termer för att referera till storleken på binära tal. En siffra är lite; Som vi såg ovan kan en bit i sig bara representera 1 eller 0. Det räcker med att lagra en boolesk variabel, där 0 är falskt och 1 är sant.
Åtta bitar tillsammans kallas en byte, vilket är den minsta mängd minne som de flesta datorer kan arbeta med. Med en byte kan du representera decimaltalen 0 till 255, som är 256 möjliga värden.
För att beräkna binära tal högre inom ramen för moderna lagringsstorlekar använder vi standard SI-prefix som kilo-, mega- och giga-. En kilobyte är tusen byte, en megabyte är en miljon byte och en gigabyte är en miljard byte. Detta fortsätter med terabyte och längre.
Förvirrande nog, eftersom vi mäter dessa storlekar i decimaler medan datorer mäter dem binärt, kommer du ibland att upptäcka att en enhet har mindre lagringsutrymme än vad som annonseras. Vår förklaring av skillnader i hårddiskstorlek förklarar i detalj varför detta händer.